Вариант 1. 4. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 13 см, а один из катетов равен 5 см.

По теореме Пифагора найдём второй катет \(b\):

\(b^2+5^2=13^2\), значит \(b^2=169-25=144\), откуда \(b=12\) см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

\(S=\frac{1}{2}\cdot5\cdot12=30\) см².

Ответ: 30 см².