Вариант 1: 4. Найдите точки пересечения графиков функций y = -5x + 9 и y = 4x + 1.

Решение:

Чтобы найти точки пересечения графиков функций \( y = -5x + 9 \) и \( y = 4x + 1 \), приравняем их правые части:

\( -5x + 9 = 4x + 1 \)

1. Сгруппируем члены с \( x \) и свободные члены:
   • \( 9 - 1 = 4x + 5x \)
   • \( 8 = 9x \)
   • \( x = \frac{8}{9} \)
2. Найдем значение \( y \), подставив \( x \) в любое из уравнений. Возьмем \( y = 4x + 1 \):
   • \( y = 4 \cdot \frac{8}{9} + 1 \)
   • \( y = \frac{32}{9} + 1 \)
   • \( y = \frac{32 + 9}{9} \)
   • \( y = \frac{41}{9} \)

Ответ: Точка пересечения графиков: (\(\frac{8}{9}\), \(\frac{41}{9}\)).