Вариант 1. 4. Отметьте на координатной плоскости точки A(0;5), B(-9;-1), C(2;-7), D(-5;0). Проведите прямые AB и CD. Найдите координаты точки пересечения данных прямых.

Прямая AB: угловой коэффициент \(k=\frac{5-(-1)}{0-(-9)}=\frac{2}{3}\), поэтому её уравнение: \(y=\frac{2}{3}x+5\).

Прямая CD: \(k=\frac{0-(-7)}{-5-2}=-1\), поэтому её уравнение: \(y=-x-5\).

Найдём точку пересечения:

\(\frac{2}{3}x+5=-x-5\); \(\frac{5}{3}x=-10\); \(x=-6\).

\(y=-(-6)-5=1\).

Ответ: точка пересечения имеет координаты \((-6;1)\).