Вариант 1. 4. При каких значениях переменной \(a\) имеет смысл выражение \(\frac{2a}{5-\frac{9}{a}}\)?

Сначала знаменатель внутренней дроби не должен быть равен нулю: \(a\ne0\).

Знаменатель всего выражения также должен быть ненулевым:

\(5-\frac{9}{a}\ne0\). При \(a\ne0\) умножаем на \(a\): \(5a-9\ne0\), откуда \(a\ne\frac95\).

Ответ: выражение имеет смысл при \(a\ne0\) и \(a\ne\frac95\).