Вариант 1. 2. Постройте график функции \(y=-\frac{5}{x}\). а) Найдите область определения функции. б) Принадлежат ли графику функции точки A(−10; −0,5), B(0,5; 10), C(0,25; −20)?

а) В знаменателе стоит \(x\), поэтому \(x\ne0\). Область определения: \(D(y)=(-\infty;0)\cup(0; +\infty)\).

б) Проверим координаты подстановкой в формулу \(y=-5/x\): для A получаем \(-5/(-10)=0,5\), а не \(-0,5\); для B получаем \(-5/0,5=-10\), а не \(10\); для C получаем \(-5/0,25=-20\), что совпадает с ординатой точки.

График — гипербола; для построения использованы точки \((1;-5), (5;-1), (-1;5), (-5;1)\). Асимптоты — оси координат.

Ответ: область определения — все действительные числа, кроме 0; A не принадлежит, B не принадлежит, C принадлежит графику.