Вариант № 1. 4. Упростить выражение 10√(2/5)−0,5√160+3√(1 1/9).

Упростим каждое слагаемое:

\(10\sqrt{2/5}=10\cdot\frac{\sqrt{10}}{5}=2\sqrt{10}\).

\(0.5\sqrt{160}=0.5\cdot4\sqrt{10}=2\sqrt{10}\).

\(3\sqrt{1\,1/9}=3\sqrt{10/9}=3\cdot\frac{\sqrt{10}}{3}=\sqrt{10}\).

Следовательно, \(2\sqrt{10}-2\sqrt{10}+\sqrt{10}=\sqrt{10}\).

Ответ: \(\sqrt{10}\).