Вариант № 1. 5. Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 1 км/ч больше, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость второго велосипедиста равна \(v\) км/ч, тогда скорость первого — \(v+1\) км/ч. По условию разность времени в пути равна 1 часу:

\(\frac{240}{v}-\frac{240}{v+1}=1\).

Умножаем на \(v(v+1)\): \(240(v+1)-240v=v(v+1)\), откуда \(v^2+v-240=0\).

Корни: \(v=\frac{-1\pm\sqrt{961}}{2}=\frac{-1\pm31}{2}\). Отрицательная скорость не подходит, поэтому \(v=15\) км/ч. Скорость первого: \(15+1=16\) км/ч.

Ответ: 16 км/ч.