Вариант 1. 4. Упростите выражение: \(\left(x-\frac{5x-16}{x-3}\right):\left(3x-\frac{3x}{x-3}\right)\).

Упрощаем каждую скобку:

\(x-\frac{5x-16}{x-3}=\frac{x(x-3)-(5x-16)}{x-3}=\frac{x^2-8x+16}{x-3}=\frac{(x-4)^2}{x-3}\).

\(3x-\frac{3x}{x-3}=\frac{3x(x-3)-3x}{x-3}=\frac{3x(x-4)}{x-3}\).

Делим первую дробь на вторую и сокращаем: \(\frac{(x-4)^2}{x-3}\cdot\frac{x-3}{3x(x-4)}=\frac{x-4}{3x}\).

Ответ: \(\frac{x-4}{3x}\).