Вариант 2. 4. Упростите выражение: $\left(4x-\frac{12x}{x-2}\right):\left(x-\frac{8x-25}{x-2}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 4. Упростите выражение: $\left(4x-\frac{12x}{x-2}\right):\left(x-\frac{8x-25}{x-2}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упрощаем скобки:

$4x-\frac{12x}{x-2}=\frac{4x(x-2)-12x}{x-2}=\frac{4x(x-5)}{x-2}$.

$x-\frac{8x-25}{x-2}=\frac{x(x-2)-(8x-25)}{x-2}=\frac{x^2-10x+25}{x-2}=\frac{(x-5)^2}{x-2}$.

Делим и сокращаем: $\frac{4x(x-5)}{x-2}\cdot\frac{x-2}{(x-5)^2}=\frac{4x}{x-5}$.

Ответ: $\frac{4x}{x-5}$.

Вариант 2. 4. Упростите выражение: \(\left(4x-\frac{12x}{x-2}\right):\left(x-\frac{8x-25}{x-2}\right)\).