Вариант №1. 5. Дано: АО= ВО, CO= DO, CO= 5 см, ВО= 3 см, BD= 4 см. Найти периметр △CAO.

Периметр треугольника CAO равен сумме длин его сторон. Так как AO = BO = 3, CO = DO = 5. Периметр треугольника CAO = AO + CO + AC. Необходимо найти АС. По рисунку ясно, что ABCD пересекается в O. AO=BO, CO=DO, следовательно, AOB и COD - равнобедренные треугольники. АС=sqrt(AO^2+CO^2) = sqrt(3^2+5^2)=sqrt(34). Периметр треугольника CAO = 3 + 5 + sqrt(34)=8+sqrt(34) . Или AC не нужно считать, по рисунку ясно, что нужно только AC. AC=AO+OC=3+5=8. Периметр = AO + CO + AC= 3+5+sqrt((3+4)^2) = 3+5+ sqrt(49)=3+5+7=15. Тогда периметр треугольника CAO равен: AO + CO + AC=3+5+sqrt(3^2+5^2)=8+sqrt(34). Ответ: 8+sqrt(34) см