Вариант 1. 5. Докажите, что площадь квадрата, сторона которого является простым числом, является составным числом.

Пусть сторона квадрата равна простому числу p. Тогда его площадь равна p² = p · p. Поскольку p — простое число, p больше 1; значит, p² имеет делители 1, p и p², причём p отличается от 1 и p². Следовательно, площадь составная.

Ответ: площадь такого квадрата является составным числом.