Вариант 1. 5. (доп.) Сумма вертикальных углов NOE и BOS, образованных при пересечении прямых NC и BE, равна 86°. Найдите угол EOC.

В условии есть несогласованность обозначений: при пересечении прямых NC и BE угол BOS не является углом, образованным этими прямыми, поскольку луч OS не обозначен как луч одной из них. Если подразумевается, что ∠NOE и ∠BOS — вертикальные углы, то они равны.

Пусть каждый из этих углов равен x. Тогда 2x = 86°, откуда x = 43°. При этом лучи ON и OC должны быть противоположными, поэтому ∠EOC смежен с ∠NOE:

∠EOC = 180° − 43° = 137°.

Ответ при указанном предположении: ∠EOC = 137°. Для однозначного решения нужно уточнить обозначения прямых и углов в условии.