Вариант 1. 5. По рис. 5 найдите координаты точки \(C\), если \(AC:BC=7:1\).

По рисунку \(A=(-7;3)\), \(B=(9;-6)\). Отношение \(AC:CB=7:1\), значит, точка \(C\) делит отрезок \(AB\) изнутри и находится на \(\frac{7}{8}\) пути от \(A\) к \(B\).

\(x_C=-7+\frac{7}{8}(9-(-7))=7\).

\(y_C=3+\frac{7}{8}(-6-3)=-\frac{39}{8}\).

Ответ: \(C=\left(7;-\frac{39}{8}\right)\).