Вариант 1. 5. Решите уравнение: \(\sqrt{19-x^2}=3\). Вариант 2. 5. Решите уравнение: \(\sqrt{36-x^2}=3\).

Вариант 1. Возведём обе части в квадрат: \(19-x^2=9\). Тогда \(x^2=10\), откуда \(x=\pm\sqrt{10}\). Оба значения допустимы, поскольку подкоренное выражение при них равно 9.

Вариант 2. Возведём обе части в квадрат: \(36-x^2=9\). Тогда \(x^2=27\), откуда \(x=\pm3\sqrt{3}\). Для обоих корней подкоренное выражение равно 9.

Ответ: вариант 1 — \(x=\pm\sqrt{10}\); вариант 2 — \(x=\pm3\sqrt{3}\).