Вариант 1. 5) Упростите выражение $\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}\cdot\frac{x-3}{x^2+3x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 5) Упростите выражение $\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}\cdot\frac{x-3}{x^2+3x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$\frac{(x-3)(x+3)}{(x-3)^2}\cdot\frac{x-3}{x(x+3)}$.

Сократим одинаковые множители. В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль, поэтому $x\ne3$, $x\ne0$, $x\ne-3$:

$\frac{(x-3)(x+3)(x-3)}{(x-3)^2x(x+3)}=\frac1x$.

Ответ: $\frac1x$, где $x\ne-3,0,3$.

Вариант 1. 5) Упростите выражение \(\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}\cdot\frac{x-3}{x^2+3x}\).