Вариант 1. 5. В ромбе ABCD угол A равен 60°. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника BOC.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому ∠B = 120° и ∠C = 60°.

Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠BOC = 90°. Диагональ BD делит угол B пополам: ∠OBC = 120° : 2 = 60°. Диагональ AC делит угол C пополам: ∠BCO = 60° : 2 = 30°.

Ответ: ∠BOC = 90°, ∠OBC = 60°, ∠BCO = 30°.