Вариант 1. 6. Моторная лодка плыла 4 часа по течению реки и 6 часов против течения, пройдя за это время 114 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть собственная скорость лодки равна \(v\) км/ч. Тогда скорость по течению — \(v + 3\) км/ч, а против течения — \(v - 3\) км/ч.

По формуле «расстояние = скорость × время» составим уравнение: \(4(v + 3) + 6(v - 3) = 114\).

\(4v + 12 + 6v - 18 = 114\),
\(10v - 6 = 114\),
\(10v = 120\),
\(v = 12\).

Ответ: собственная скорость лодки — 12 км/ч.