Вариант 2. 6. Моторная лодка плыла 7 часов по течению реки и 3 часа против течения, пройдя за это время 138 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть собственная скорость лодки равна \(v\) км/ч. Тогда скорость по течению — \(v + 2\) км/ч, а против течения — \(v - 2\) км/ч.

Составим уравнение для общего расстояния: \(7(v + 2) + 3(v - 2) = 138\).

\(7v + 14 + 3v - 6 = 138\),
\(10v + 8 = 138\),
\(10v = 130\),
\(v = 13\).

Ответ: собственная скорость лодки — 13 км/ч.