Ответ:

Переведём размеры плитки в метры: 180 см = 1,8 м, 50 см = 0,5 м.

Площадь одной плитки: \(1{,}8\cdot0{,}5=0{,}9\) м².

Ширина дорожки 180 см = 1,8 м. Площадь дорожки: \(450\cdot1{,}8=810\) м².

Количество плиток: \(810:0{,}9=900\).

Ответ: 900 плиток.