Вариант 1. №7. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, ∠BAD = 136°. Найдите углы треугольника BOC.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому ∠C = 136°, ∠B = 180° − 136° = 44°.

Диагональ BD делит угол B пополам, значит ∠OBC = 44° : 2 = 22°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°. Тогда ∠BCO = 180° − 22° − 90° = 68°.

Ответ: ∠BOC = 90°, ∠OBC = 22°, ∠BCO = 68°.