Вариант 2. №7. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, ∠ABC = 36°. Найдите углы треугольника AOB.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠AOB = 90°. Диагональ BD делит угол B ромба пополам, значит ∠ABO = 36° : 2 = 18°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠BAO = 180° − 90° − 18° = 72°.

Ответ: ∠AOB = 90°, ∠ABO = 18°, ∠BAO = 72°.