Вариант 1. Часть 2. 7. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны. 1) Если в параллелограмме один из углов прямой, то этот параллелограмм — прямоугольник. 2) Если один из углов ромба равен 47°, то другой угол равен 93°. 3) Высоты, проведённые из одной вершины ромба, равны. 4) Если один из углов параллелограмма острый, то любой другой — острый.

1) Верно: если один угол параллелограмма прямой, то соседние с ним углы также прямые, значит, это прямоугольник.

2) Неверно: соседний угол равен \(180°-47°=133°\), а противоположный — 47°.

3) Верно: из одной вершины высоты к двум противоположным сторонам ромба равны, поскольку стороны ромба равны, а соответствующая площадь может быть записана как произведение каждой из этих сторон на высоту.

4) Неверно: в параллелограмме противоположные углы равны, поэтому при одном остром угле есть и другой острый, но два оставшихся угла тупые.

Ответ: верны утверждения 1 и 3.