Вариант 1, Часть I, A2. Решите уравнение 4x² + 7x + 3 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 4x^2 + 7x + 3 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 4 \), \( b = 7 \), \( c = 3 \).
2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 49 - 48 = 1 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + 1}{2 \cdot 4} = \frac{-6}{8} = -0.75 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - 1}{2 \cdot 4} = \frac{-8}{8} = -1 \]

Ответ: Б. -1; -0,75.