Вариант 1, Часть I, A3. Решите уравнение x²-9=0.

Решение:

Решим уравнение \( x^2 - 9 = 0 \).

Это неполное квадратное уравнение. Можно решить его двумя способами:

1. Способ 1: Разложение на множители.
   Воспользуемся формулой разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).
   \[ x^2 - 9 = x^2 - 3^2 = (x-3)(x+3) = 0 \]
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   \[ x - 3 = 0 \quad \text{или} \quad x + 3 = 0 \]
   \[ x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3 \]
2. Способ 2: Перенос и извлечение корня.
   \[ x^2 = 9 \]
   Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:
   \[ x = \pm \sqrt{9} \]
   \[ x = \pm 3 \]

Ответ: Б. -3; 3.