Вариант 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠ABO = 30°.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный, значит ∠BAO = ∠ABO = 30°.

Тогда ∠AOB = 180° − 30° − 30° = 120°. Угол между прямыми диагоналей берут меньший из образованных углов: 180° − 120° = 60°.

Ответ: 60°.