Вариант 2. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB = BM. а) Докажите, что AM — биссектриса угла BAD. б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, CM = [числовые данные обрезаны] см.

а) В параллелограмме AB ∥ CD и BC ∥ AD. Из AB = BM следует, что треугольник ABM равнобедренный, поэтому ∠BAM = ∠AMB. Так как BM лежит на BC, а BC ∥ AD, то ∠AMB = ∠MAD. Следовательно, ∠BAM = ∠MAD, то есть AM — биссектриса угла BAD.

б) В параллелограмме AB = CD = 8 см. Обозначим неизвестную длину CM через x см. Тогда BC = BM + CM = 8 + x, а периметр равен 2(AB + BC) = 2(8 + 8 + x) = 32 + 2x см. Числовое значение CM обрезано, поэтому численно определить периметр нельзя. Пришлите полный фрагмент условия.