Вариант 1. Докажите, что треугольники OAB и OBC равны. Найдите BC, если AB = 15 см. Дано: OB — биссектриса угла AOC.

OA = OC по отметкам на рисунке. OB — общая сторона. Так как OB — биссектриса угла AOC, то ∠AOB = ∠BOC.

Следовательно, △OAB = △OBC по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках соответствующие стороны равны, поэтому BC = AB = 15 см.

Ответ: BC = 15 см.