Вариант 1 (К-2). 1. Сократите дроби: 27/36, 50/75, 112/80. 2. Сравните дроби: а) 5/14 и 8/21; б) 31/88 и 25/66. 3. Выполните действия: а) 13/18 + 7/12; б) 5/7 − 3/5; в) 5/6 − 3/8 − 1/12. 4. В первые сутки поезд прошёл 3/8 всего пути, во вторые сутки — на 1/6 пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошёл за эти двое суток? 5. Найдите две дроби, каждая из которых больше 8/9.

Сократим каждую дробь: \(\frac{27}{36}=\frac34\), \(\frac{50}{75}=\frac23\), \(\frac{112}{80}=\frac75\).

а) Сравним перекрёстные произведения: \(5\cdot21=105<112=8\cdot14\), поэтому \(\frac5{14}<\frac8{21}\).

б) \(31\cdot66=2046<2200=25\cdot88\), поэтому \(\frac{31}{88}<\frac{25}{66}\).

а) \(\frac{13}{18}+\frac7{12}=\frac{26}{36}+\frac{21}{36}=\frac{47}{36}=1\frac{11}{36}\).

б) \(\frac57-\frac35=\frac{25}{35}-\frac{21}{35}=\frac4{35}\).

в) \(\frac56-\frac38-\frac1{12}=\frac{20}{24}-\frac9{24}-\frac2{24}=\frac9{24}=\frac38\).

Во вторые сутки поезд прошёл \(\frac38-\frac16=\frac9{24}-\frac4{24}=\frac5{24}\) пути. За двое суток: \(\frac38+\frac5{24}=\frac9{24}+\frac5{24}=\frac{14}{24}=\frac7{12}\).

Ответ: \(\frac7{12}\) всего пути.

Например, \(\frac9{10}>\frac89\), поскольку \(9\cdot9=81>80=8\cdot10\); также \(\frac{10}{11}>\frac89\), поскольку \(10\cdot9=90>88=8\cdot11\).

Ответ: например, \(\frac9{10}\) и \(\frac{10}{11}\).