Вариант 1. На рисунке прямоугольник ABCD, диагонали пересекаются в точке O. AB = 7, BC = 24. Найти BO.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Сначала найдём диагональ BD по теореме Пифагора:

\(BD^2=AB^2+BC^2=7^2+24^2=49+576=625\), значит, \(BD=25\).

Так как O — середина диагонали BD, \(BO=\frac{BD}{2}=\frac{25}{2}=12.5\).

Ответ: BO = 12,5.