Вариант 1. На школьной спартакиаде проводится несколько квалификационных забегов на 100 метров, по результатам которых в финал выходят ровно половина всех участников. Спортсмены получили следующие результаты: 15,5; 16,8; 21,8; 18,4; 16,2; 32,3; 19,9; 15,5; 14,7; 19,8; 20,5; 15,4. Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах полученного числового ряда. Какая из найденных характеристик даёт точный ответ на вопрос?

Упорядочим результаты по возрастанию: 14,7; 15,4; 15,5; 15,5; 16,2; 16,8; 18,4; 19,8; 19,9; 20,5; 21,8; 32,3.

1. Среднее арифметическое: сумма результатов равна 226,8, поэтому \(226.8 : 12 = 18.9\) с.
2. Мода — 15,5 с: это значение встречается чаще остальных.
3. Медиана: при 12 значениях берём среднее шестого и седьмого: \((16.8 + 18.4) : 2 = 17.6\) с.
4. Размах: \(32.3 - 14.7 = 17.6\) с.

Медиана разделяет упорядоченный ряд на две половины. Однако при чётном числе результатов она является средним двух центральных значений и не обязательно совпадает с результатом участника. Если в финал проходят шесть самых быстрых, лучший результат среди не прошедших — 18,4 с, а самый медленный результат прошедшего — 16,8 с. Следовательно, фактический проходной результат среди участников — 16,8 с; медиана 17,6 с лишь указывает границу между двумя центральными результатами.

Ответ: среднее арифметическое — 18,9 с; мода — 15,5 с; медиана — 17,6 с; размах — 17,6 с. Для отбора ровно половины участников точный проходной результат — 16,8 с.