Вариант 1. Найдите уравнение окружности с центром в начале координат, если она проходит через точку M(−2; 3).

Радиус окружности равен расстоянию от начала координат до точки M: \(r^2=(-2)^2+3^2=13\).

Уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид \(x^2+y^2=r^2\), поэтому \(x^2+y^2=13\).

Ответ: \(x^2+y^2=13\).