Вариант 1. Площадь параллелограмма равна 30√3 см², а один из углов равен 60°. Найдите его периметр, если длина одной из сторон равна 6 см.

Обозначим вторую сторону через b. Площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними:

\(30\sqrt{3}=6b\sin 60^\circ\).

Так как \(\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\), получаем \(30\sqrt{3}=3b\sqrt{3}\), откуда \(b=10\) см.

Периметр: \(P=2(6+10)=32\) см.

Ответ: 32 см.