Вариант 1. Стороны треугольника равны 8, 10 и 12 см. Найдите угол, лежащий против меньшей стороны.

Меньшая сторона равна 8 см. Обозначим противолежащий ей угол через A. По теореме косинусов:

\(\cos A=\frac{10^2+12^2-8^2}{2\cdot10\cdot12}=\frac{100+144-64}{240}=\frac{3}{4}\).

Следовательно, \(A=\arccos\frac{3}{4}\approx41.4^\circ\).

Ответ: угол против стороны 8 см равен примерно 41,4°.