Вариант 1. Проведите по общей схеме исследование функции и постройте её график: 1) y = −2x − 3.

Область определения: ℝ. Область значений: ℝ.

Функция не является ни чётной, ни нечётной: область определения симметрична относительно нуля, но f(−x) = 2x − 3 не равно ни f(x), ни −f(x). Функция непериодическая.

Пересечения с осями: с осью Oy: x = 0, y = −3, точка (0; −3). С осью Ox: −2x − 3 = 0, откуда x = −3/2, точка (−3/2; 0).

Знак: функция положительна при x < −3/2, равна нулю при x = −3/2 и отрицательна при x > −3/2.

Монотонность и экстремумы: коэффициент при x равен −2 < 0, поэтому функция убывает на всей ℝ. Экстремумов нет.

Поведение на бесконечности: при x → +∞ функция стремится к −∞, при x → −∞ — к +∞. Особых точек вне области определения нет.

График — прямая; для построения достаточно отметить, например, точки (0; −3) и (−3/2; 0).