Вариант 1. Решите уравнения: 1) 15x + 10 = 6x − 8; 2) −2(x − 4) = 3 + 7x; 3) 26x − 6 = 8x − 42; 4) 10x − 8 = 20x + 74; 5) 13x + 8 = 27x + 18; 6) 1,2(x − 4) + 4,6 = 0,3(3 + x); 7) −0,6(x − 3) − 3,3 = 0,6(4 − x); 11) (9y − 2)(2,1 − 7y) = 0; 12) (−2x − 8,4)(0,7x + 4,2) = 0.

Переносим слагаемые с переменной влево, числа вправо: 15x + 10 = 6x − 8; 9x = −18; x = −2.

Раскрываем скобки: −2x + 8 = 3 + 7x; −9x = −5; x = 5/9.

26x − 6 = 8x − 42; 18x = −36; x = −2.

10x − 8 = 20x + 74; −10x = 82; x = −8,2.

13x + 8 = 27x + 18; −14x = 10; x = −5/7.

Раскрываем скобки и приводим подобные: 1,2x − 4,8 + 4,6 = 0,9 + 0,3x; 0,9x = 1,1; x = 11/9.

−0,6x + 1,8 − 3,3 = 2,4 − 0,6x, то есть −0,6x − 1,5 = 2,4 − 0,6x. После сокращения одинаковых слагаемых получаем −1,5 = 2,4 — неверное равенство. Корней нет.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: 9y − 2 = 0 или 2,1 − 7y = 0. Отсюда y = 2/9 или y = 0,3.

−2x − 8,4 = 0 или 0,7x + 4,2 = 0. Отсюда x = −4,2 или x = −6.