Вариант 1. Решите уравнения: А) x⁴ − 4x² + 4 = 0; Б) −3x⁴ + 12x² − 12 = 0; В) 3x⁴ + 9x² − 12 = 0.

Во всех уравнениях положим \(y=x^2\), учитывая, что \(y\geq 0\).

1. А) \(y^2-4y+4=(y-2)^2=0\), поэтому \(y=2\). Тогда \(x^2=2\), откуда \(x=\pm\sqrt{2}\).
2. Б) Делим уравнение на \(-3\): \(x^4-4x^2+4=0\). Получаем то же уравнение, что и в пункте А, поэтому \(x=\pm\sqrt{2}\).
3. В) Делим уравнение на \(3\): \(y^2+3y-4=0\). Разложение на множители: \((y+4)(y-1)=0\), откуда \(y=-4\) или \(y=1\). С учётом \(y\geq0\), подходит только \(y=1\), значит, \(x=\pm1\).

Ответ: А) \(x=\pm\sqrt{2}\); Б) \(x=\pm\sqrt{2}\); В) \(x=\pm1\).