Вариант 2. Решите уравнения: А) x⁴ − 4x² + 3 = 0; Б) −4x⁴ − 4x² + 24 = 0; В) −2x⁴ − 4x² + 6 = 0.

Во всех уравнениях положим \(y=x^2\), где \(y\geq0\).

1. А) Получаем \(y^2-4y+3=0\), то есть \((y-1)(y-3)=0\). Значит, \(y=1\) или \(y=3\), поэтому \(x=\pm1\) или \(x=\pm\sqrt{3}\).
2. Б) Делим уравнение на \(-4\): \(y^2+y-6=0=(y+3)(y-2)\). Из корней \(y=-3\) и \(y=2\) условию \(y\geq0\) отвечает только \(y=2\). Следовательно, \(x=\pm\sqrt{2}\).
3. В) Делим уравнение на \(-2\): \(y^2+2y-3=0=(y+3)(y-1)\). Подходит только неотрицательный корень \(y=1\), поэтому \(x=\pm1\).

Ответ: А) \(x=\pm1,\ \pm\sqrt{3}\); Б) \(x=\pm\sqrt{2}\); В) \(x=\pm1\).