Вариант 3. Решите уравнения: А) x⁴ − 3x² + 2 = 0; Б) 4x⁴ + 8x² − 32 = 0; В) −5x⁴ + 30x² − 25 = 0.

Во всех уравнениях положим \(y=x^2\), где \(y\geq0\).

1. А) Получаем \(y^2-3y+2=0=(y-1)(y-2)\). Значит, \(y=1\) или \(y=2\), откуда \(x=\pm1\) или \(x=\pm\sqrt{2}\).
2. Б) Делим уравнение на \(4\): \(y^2+2y-8=0=(y+4)(y-2)\). Подходит только \(y=2\), поэтому \(x=\pm\sqrt{2}\).
3. В) Делим уравнение на \(-5\): \(y^2-6y+5=0=(y-1)(y-5)\). Тогда \(y=1\) или \(y=5\), откуда \(x=\pm1\) или \(x=\pm\sqrt{5}\).

Ответ: А) \(x=\pm1,\ \pm\sqrt{2}\); Б) \(x=\pm\sqrt{2}\); В) \(x=\pm1,\ \pm\sqrt{5}\).