Ответ:

Вставленные буквы выделены жирным. Если буква не вставляется, написано «—».

властный — власть; гластность — гласен; звёздный — звезда; известный — известие; местность — место; окрестный — окрест; опасный — —; праздный — праздник; сердце — сердечный; солнце — солнечный; ужасный — —; яростный — ярость.

В словах «опасный» и «ужасный» непроизносимой согласной нет.