Вариант 1. Вычислить: 1) $\frac{(5^3)^4}{5^{-11}}$; 2) $5^{-7}\cdot(5^5)^2$; 3) $\frac{5^{-3}\cdot5^{-9}}{5^{-11}}$; 4) $(6\cdot10^2)^3\cdot(13\cdot10^{-5})$; 5) $\frac{7^{-3}\cdot7^{13}}{7^8}$; 6) $\frac{(2^4)^5}{2^{-27}}$; 7) $3^{-4}\cdot(3^6)^2$; 8) $\frac{4^8\cdot11^{10}}{44^8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. Вычислить: 1) $\frac{(5^3)^4}{5^{-11}}$; 2) $5^{-7}\cdot(5^5)^2$; 3) $\frac{5^{-3}\cdot5^{-9}}{5^{-11}}$; 4)…$ Фото задания

Вариант 1. Вычислить: 1) $\frac{(5^3)^4}{5^{-11}}$; 2) $5^{-7}\cdot(5^5)^2$; 3) $\frac{5^{-3}\cdot5^{-9}}{5^{-11}}$; 4) $(6\cdot10^2)^3\cdot(13\cdot10^{-5})$; 5) $\frac{7^{-3}\cdot7^{13}}{7^8}$; 6) $\frac{(2^4)^5}{2^{-27}}$; 7) $3^{-4}\cdot(3^6)^2$; 8) $\frac{4^8\cdot11^{10}}{44^8}$.

Accepted Answer

При возведении степени в степень показатели перемножаются, при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\frac{(5^3)^4}{5^{-11}}=5^{12-(-11)}=5^{23}$.
$5^{-7}\cdot(5^5)^2=5^{-7+10}=5^3=125$.
$\frac{5^{-3}\cdot5^{-9}}{5^{-11}}=5^{-12-(-11)}=5^{-1}=\frac15$.
$(6\cdot10^2)^3\cdot(13\cdot10^{-5})=6^3\cdot13\cdot10^{6-5}=28080$.
$\frac{7^{-3}\cdot7^{13}}{7^8}=7^{-3+13-8}=7^2=49$.
$\frac{(2^4)^5}{2^{-27}}=2^{20-(-27)}=2^{47}$.
$3^{-4}\cdot(3^6)^2=3^{-4+12}=3^8=6561$.
Так как $44=4\cdot11$, получаем $\frac{4^8\cdot11^{10}}{44^8}=\frac{4^8\cdot11^{10}}{4^8\cdot11^8}=11^2=121$.

Ответ: