Вариант 3. Вычислить: 1) $\frac{(6^5)^{-6}}{6^{-29}}$; 2) $5^6\cdot(5^{-4})^2$; 3) $\frac{3^{-5}\cdot3^{-7}}{3^{-11}}$; 4) $(9\cdot10^{-2})^2\cdot(11\cdot10^5)$; 5) $\frac{9^{-6}\cdot9^{15}}{9^7}$; 6) $\frac{(3^4)^{-3}}{3^{-15}}$; 7) $2^{-8}\cdot(2^6)^2$; 8) $\frac{2^{10}\cdot11^{12}}{22^{10}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. Вычислить: 1) $\frac{(6^5)^{-6}}{6^{-29}}$; 2) $5^6\cdot(5^{-4})^2$; 3) $\frac{3^{-5}\cdot3^{-7}}{3^{-11}}$;…$ Фото задания

Вариант 3. Вычислить: 1) $\frac{(6^5)^{-6}}{6^{-29}}$; 2) $5^6\cdot(5^{-4})^2$; 3) $\frac{3^{-5}\cdot3^{-7}}{3^{-11}}$; 4) $(9\cdot10^{-2})^2\cdot(11\cdot10^5)$; 5) $\frac{9^{-6}\cdot9^{15}}{9^7}$; 6) $\frac{(3^4)^{-3}}{3^{-15}}$; 7) $2^{-8}\cdot(2^6)^2$; 8) $\frac{2^{10}\cdot11^{12}}{22^{10}}$.

Accepted Answer

$\frac{(6^5)^{-6}}{6^{-29}}=6^{-30-(-29)}=6^{-1}=\frac16$.
$5^6\cdot(5^{-4})^2=5^{6-8}=5^{-2}=\frac1{25}$.
$\frac{3^{-5}\cdot3^{-7}}{3^{-11}}=3^{-12-(-11)}=3^{-1}=\frac13$.
$(9\cdot10^{-2})^2\cdot(11\cdot10^5)=9^2\cdot11\cdot10^{-4+5}=8910$.
$\frac{9^{-6}\cdot9^{15}}{9^7}=9^{-6+15-7}=9^2=81$.
$\frac{(3^4)^{-3}}{3^{-15}}=3^{-12-(-15)}=3^3=27$.
$2^{-8}\cdot(2^6)^2=2^{-8+12}=2^4=16$.
Поскольку $22=2\cdot11$, $\frac{2^{10}\cdot11^{12}}{22^{10}}=\frac{2^{10}\cdot11^{12}}{2^{10}\cdot11^{10}}=11^2=121$.

Ответ: