Вариант 4. Вычислить: 1) $\frac{(5^{-2})^3}{5^{-14}}$; 2) $9^{-5}\cdot(9^3)^2$; 3) $\frac{4^{-2}\cdot4^{-6}}{4^{-5}}$; 4) $(8\cdot10^2)^2\cdot(3\cdot10^{-2})$; 5) $5\cdot\frac{5^{-3}\cdot5^{14}}{5^9}$; 6) $\frac{(7^7)^{-3}}{7^{-23}}$; 7) $2^{-9}\cdot(2^7)^2$; 8) $\frac{7^8\cdot10^6}{70^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 4. Вычислить: 1) $\frac{(5^{-2})^3}{5^{-14}}$; 2) $9^{-5}\cdot(9^3)^2$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{(5^{-2})^3}{5^{-14}}=5^{-6-(-14)}=5^8$.
$9^{-5}\cdot(9^3)^2=9^{-5+6}=9$.
$\frac{4^{-2}\cdot4^{-6}}{4^{-5}}=4^{-8-(-5)}=4^{-3}=\frac1{64}$.
$(8\cdot10^2)^2\cdot(3\cdot10^{-2})=8^2\cdot3\cdot10^{4-2}=19200$.
$5\cdot\frac{5^{-3}\cdot5^{14}}{5^9}=5^{1-3+14-9}=5^3=125$.
$\frac{(7^7)^{-3}}{7^{-23}}=7^{-21-(-23)}=7^2=49$.
$2^{-9}\cdot(2^7)^2=2^{-9+14}=2^5=32$.
Так как $70=7\cdot10$, $\frac{7^8\cdot10^6}{70^6}=\frac{7^8\cdot10^6}{7^6\cdot10^6}=7^2=49$.

Ответ: