Вариант 1. Задача 1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Диагональ BD делит угол B на два угла по 50° и 85°.

1. Находим угол B: ∠B = 50° + 85° = 135°.

2. Соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°, поэтому меньший угол равен 180° − 135° = 45°.

Ответ: 45°.