Вариант 1. Задача 2. В параллелограмме биссектриса угла B делит сторону AD на отрезки, равные 2 см и 6 см. Найдите его периметр.

Пусть биссектриса угла B пересекает AD в точке E. В треугольнике ABE углы при A и B равны: ∠BAE = ∠ABE, поскольку AB параллельна CD, а BE — биссектриса угла B. Значит, AE = AB.

Отрезки AE и ED имеют длины 2 см и 6 см, поэтому AD = 8 см. Возможны два случая, так как порядок отрезков не указан:

1. Если AE = 2 см, то AB = 2 см, и периметр равен 2(8 + 2) = 20 см.
2. Если AE = 6 см, то AB = 6 см, и периметр равен 2(8 + 6) = 28 см.

Ответ: 20 см или 28 см; чтобы определить единственный вариант, нужно знать, какой из отрезков прилегает к точке A.