Вариант 1. Задание 1. По данным рисунка докажите, что ABCD — параллелограмм.

По отметкам на рисунке: AF = EC и BE = FD. Поэтому AD = AF + FD = EC + BE = BC.

Отмеченные углы равны: ∠BEF = ∠EFD. Это накрест лежащие углы при прямых BC и AD и секущей EF, значит, BC ∥ AD.

В четырёхугольнике ABCD одна пара противоположных сторон равна и параллельна. Следовательно, ABCD — параллелограмм.