Вариант 1. Задание 1. Упростите выражение: (a + 6)² – 2a(3 – 2a).

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

1. Раскроем квадрат суммы: \( (a + 6)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 = a^2 + 12a + 36 \).
2. Раскроем произведение: \( -2a(3 - 2a) = -6a + 4a^2 \).
3. Сложим полученные выражения: \( (a^2 + 12a + 36) + (-6a + 4a^2) \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( a^2 + 4a^2 + 12a - 6a + 36 = 5a^2 + 6a + 36 \).

Ответ: 5a² + 6a + 36.