Вариант №1, задание 2. Из вершины B параллелограмма ABCD с острым углом A проведён перпендикуляр BK к прямой AD; BK = AB : 2. Найдите углы C и D.

В прямоугольном треугольнике ABK угол BKA равен 90°, а гипотенуза AB вдвое больше катета BK. Поэтому угол BAK равен 30°.

Так как K лежит на прямой AD, острый угол параллелограмма A равен 30°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°.

Ответ: ∠C = 30°, ∠D = 150°.