Вариант №2, задание 1. В четырёхугольнике ABCD AB ∥ CD, BC ∥ AD, O — точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 25 см, AC = 16 см, BD = 14 см. Найдите BC.

Так как AB ∥ CD и BC ∥ AD, ABCD — параллелограмм. Его диагонали точкой пересечения делятся пополам:

AO = AC : 2 = 16 : 2 = 8 см; DO = BD : 2 = 14 : 2 = 7 см.

Из периметра треугольника AOD находим AD: AD = 25 − 8 − 7 = 10 см. Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому BC = AD.

Ответ: BC = 10 см.