Вариант 1. Задание 4. а) Найдите координаты середины отрезка AB, если известно, что A(−3; −1), B(5; 3). Проверьте с помощью рисунка (на координатной плоскости изобразите отрезок AB и его середину). б) Найдите координаты точки C при условии, что точка B — середина отрезка AC, если известно, что A(5; 1), B(1; 2). Проверьте ответ с помощью рисунка (на координатной плоскости изобразите отрезок AC и его середину, точку B).

а) Координаты середины отрезка — средние арифметические соответствующих координат концов: x = (−3 + 5)/2 = 1, y = (−1 + 3)/2 = 1. Середина M(1; 1).

б) Если B — середина AC, то C = 2B − A. Поэтому x_C = 2·1 − 5 = −3, y_C = 2·2 − 1 = 3. Следовательно, C(−3; 3).

Ответ: а) M(1; 1); б) C(−3; 3).