Вариант 1. Задание 5. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите угол AOC, если он меньше угла COB в 2 раза. Сделайте схематический чертёж.

Обозначим угол AOC через x. По условию угол COB в два раза больше: 2x. Так как луч OC проходит внутри угла AOB, имеем \(x + 2x = 120^\circ\). Тогда \(3x = 120^\circ\), откуда \(x = 40^\circ\). Значит, угол COB равен 80°.

Ответ: ∠AOC = 40°.